Curvature adapted submanifolds of bi-invariant Lie groups

We study submanifolds of arbitrary codimension in a Lie group $\mathsf{G}$ equipped with a bi-invariant metric. In particular, we show that, if the normal bundle of $M \subset \mathsf{G}$ is abelian, then the normal Jacobi operator of $M$ equals the square of its invariant shape operator. This allows us to obtain geometric conditions which are necessary and sufficient for the submanifold $M$ to be curvature adapted to $\mathsf{G}$

O efeito da realidade virtual em pacientes com esclerose múltipla: revisão bibliográfica

Projeto de Graduação apresentado à Universidade Fernando Pessoa como parte dos requisitos para obtenção do grau de Licenciada em FisioterapiaObjetivo: Averiguar o papel da realidade virtual (RV) em pacientes com esclerose múltipla (EM). Metodologia: Pesquisa computorizada nas bases de dados PubMed, PEDro e Science Direct para identificar estudos randomizados controlados que avaliem a eficácia da RV na EM. Resultados: Nesta revisão foram incluídos 6 estudos randomizados controlados com 172 pacientes, com classificação metodológica média de 6.67 na escala de Physiotherapy Evidence Database (PEDro), dos quais 2 comparam o tratamento fisioterapêutico com o Lokomat-Pro e Removi respetivamente, versus só tratamento fisioterapêutico, 1 verificou a eficácia de uma plataforma de jogos “serious” comparando-os com os “exergames”, usados na NintendoWii. Outro estudo incluído, compara a fisioterapia com o Lokomat-Pro versus o Lokomat-Nanos, 1 compara o treino de equilíbrio por RV ao tratamento de fisioterapia. E por fim, 1 compara o treino de equilíbrio (Biodex Balance SB) a um grupo que não realiza intervenção. Conclusão: A RV pode contribuir para a reabilitação do equilíbrio, marcha, capacidade motora, influenciar positivamente a autoestima, no entanto, a RV não é muito utilizada na EM, devido à falta de conhecimento sobre a sua aplicabilidade. Sugere-se mais estudos sobre a RV para provar a sua eficácia.Objective: To determine the role of virtual reality (VR) in patients with multiple sclerosis (MS). Methodology: Research Computerized on databases PubMed, PEDro and Science Direct to identify randomized controlled trials that evaluate the efficacy of VR in MS. Results: 6 randomized controlled trials with 172 patients, with an average methodological score of 6.67 on the Physiotherapy Evidence Database (PEDro) scale were included in the review, 2 studies compare the physiotherapeutic treatment with Lokomat-Pro and Removi respectively, vs only physiotherapeutic treatment, 1 verified the effectiveness of a "serious"gaming platform by comparing them to the "exergames" used on Nintendo Wii, 1 compares physiotherapy with Lokomat-Pro vs Lokomat-Nanos, 1 compared balancing training with VR to physical therapy treatment. And finally, 1 compares the balance training (Biodex Balance SB) to a group without intervention. Conclusion: VR can contribute to the rehabilitation of balance, gait control, motor capacity, positively influence self-esteem, however VR is not very applied due to lack of knowledge. Further studies are needed to prove their efficacy.N/

Geometric Hamiltonian formulation of a variational problem depending on the covariant acceleration

We consider a second-order variational problem depending on the covariant acceleration, which is related to the notion of Riemannian cubic polynomials. This problem and the corresponding optimal control problem are described in the context of higher order tangent bundles using geometric tools. The main tool, a presymplectic variant of Pontryagin’s maximum principle, allows us to study the dynamics of the control problem

E-portfolio no contexto da formação de professores. Contributos no âmbito da reflexão e da avaliação

O presente estudo analisa a pertinência da estratégia do e-portfolio no contexto da formação de professores e, como complemento, questiona o efeito que a investigação produz naqueles que respondem às entrevistasincentivo à prática reflexiva. A nossa opção metodológica é o paradigma qualitativo, mais concretamente um estudo de caso sustentado na análise de fontes documentais, tendo por objeto de estudo quinze eportfolios. Socorre-se de três entrevistas a dois estudantesprofessores em formaçãoe à professora responsável pela Unidade Curricular (UC) “Portfolio Pessoal”, no âmbito da qual os quinze e-portfolios são construídos nos anos letivos 2010/2011 e 2011/2012. Este estudo foca-se no “caso” e-portfolio com marcos temporais (anos letivos 2010/2011 e 2011/2012) e espaciais bem definidos. A estratégia do e-portfolio nas instituições do Ensino Superior (ES) caracteriza-se pela dificuldade em criar um equilíbrio entre o e-portfolio como processodocumentação reflexiva da aprendizageme o e-portfolio como produtodemonstração dos objetivos atingidos. Esta situação resulta de um paradigma de formação de professores que visa predominantemente a certificação de competências

Some applications of quasi-velocities in optimal control

In this paper we study optimal control problems for nonholonomic systems defined on Lie algebroids by using quasi-velocities. We consider both kinematic, i.e. systems whose cost functional depends only on position and velocities, and dynamic optimal control problems, i.e. systems whose cost functional depends also on accelerations. The formulation of the problem directly at the level of Lie algebroids turns out to be the correct framework to explain in detail similar results appeared recently (Maruskin and Bloch, 2007). We also provide several examples to illustrate our construction.Comment: Revtex 4.1, 20 pages. To appear in Int. J. Geom. Meth. Modern Physic